TL; DR: Sim, Fury os contratou. Fury queria os dados sem ninguém SABER que ele tinha os dados.
Antes do início do filme, Nick Fury tinha motivos para acreditar que elementos dentro da SHIELD - possivelmente até mesmo o próprio Conselho Mundial - haviam sido comprometidos. Embora ele não tivesse ideia de que a corrupção estava tão disseminada como estava, ele ainda tinha motivos para duvidar se alguém era confiável ou não, até mesmo agentes de nível superior como Natasha. Não temos ideia de quais evidências ele encontrou que causaram essa suspeita, mas é possível que ele só confiasse em duas pessoas naquele momento - Maria Hill e Phil Coulson. Mesmo assim, ele manteve as coisas tão compartimentadas quanto possível:
Mesmo confiando totalmente em Coulson, Fury não revelou sua falsa morte a Phil até depois dos eventos do filme. Ele, no entanto, autorizou o Agente Koenig a revelar essa informação quando o tempo fosse garantido. A natureza exata dos "irmãos" Koenig ainda é desconhecida, então eles podem não se qualificar como pessoas reais (a evidência atual indica que eles podem ser chamarizes de modelo de vida (LMD), também conhecidos como andróides.
É também é importante lembrar que Nick Fury é um filho da puta furtivo, mesmo em condições normais. Para citar Tony Stark, "ele é O espião. Seus segredos têm segredos". Quando ele suspeita que algo está acontecendo, ele fica super- sorrateiro. Ele queria que os dados fossem transportados pela Estrela Lemuriana , mas queria fazer isso de uma forma que ninguém dentro da SHIELD soubesse que ele tinha os dados. as suspeitas acabaram sendo justificadas, pois
Agente Sitwell, o agente encarregado da operação da Estrela da Lemúria, acabou por ser uma toupeira para HYDRA. Qualquer solicitação de dados que passasse pelos canais normais certamente teria passado pelo Sitwell.
Para contornar isso, Fury contratou os mercenários para sequestrar o navio e, em seguida, enviou uma equipe para "recuperar" o navio. Enviar Hill ou Coulson teria parecido incomum, então ele estava um tanto limitado em suas opções. Uma equipe liderada por Natasha & Rogers não levantaria suspeitas, e confiar em qualquer um dos dois era um risco calculado. Supondo que Rogers pudesse contestar (novamente garantido), ele ordenou que Natasha recuperasse os dados sem contar a ninguém da equipe sobre seu objetivo. Se isso tivesse ocorrido, Natasha seria a única pessoa que sabia que Fury tinha os dados, algo com que Fury poderia trabalhar. Ela também não parecia saber a natureza dos dados, o que provavelmente é outro motivo pelo qual ele confiou nela a missão de recuperação - ela era conhecida por realizar o trabalho sem fazer perguntas.
EDITAR : Devo acrescentar que, conforme os eventos se desenrolavam, Fury obviamente decidiu que poderia confiar no Capitão América e, por extensão, em Natasha, com o que realmente estava acontecendo.